Question

在三角形ABC中，a、b、c是角A、B、C的對邊，，則=    ；b²+c²的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據A+B+C=180°知，進而可知=sin²，再利用二倍角公式求得sin²，即可得到答案．
由余弦定理關于b，c的關系式得=再根據b²+c²≥2bc進而求得b²+c²的范圍．
解答：解：∵A+B+C=180°
∴B+C=180°-A，∴
∴cos²=cos²=sin²==
由余弦定理可知cosA=
∴=，∴
∵b²+c²≥2bc，
∴
∴b²+c²≤
故答案為：，
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的應用．屬基礎題．