Question

命題甲：有一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，使x₀²+2x₀+3=0；命題乙：存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；命題丙：有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)．其中真命題的個(gè)數(shù)有（　　）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：命題甲：有一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，使x₀²+2x₀+3=0，此命題的真假可以由根的判別式進(jìn)行判斷；
命題乙：存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線，此命題可由線面垂直的位置關(guān)系判斷；
命題丙：有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)，舉例說(shuō)明其，成立即可．

解答：解：命題甲：有一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，使x₀²+2x₀+3=0，此命題不正確，其判別式為△=4-3×4＜0，此方程無(wú)根，故命題不正確；
命題乙：存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線，此命題不正確，垂直于同一條直線的兩個(gè)平面一定平行，故命題不正確；
命題丙：有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)，此命題正確，如每一個(gè)質(zhì)數(shù)，都只有其本身與1兩個(gè)正因數(shù)．
綜上，只有命題丙正確
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解命題真假的判斷方法及命題所涉及的相關(guān)知識(shí)，命題真假判斷題由于其知識(shí)容量大，涉及到的知識(shí)技巧多，在近幾年的高考試題中出現(xiàn)的頻率較高，應(yīng)注意總結(jié)此類(lèi)題的做題特點(diǎn)．