Question

雙曲線的右準線與兩條漸近線交于A、B兩點，右焦點為F，且，那么雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：記右準線與x軸交點為M，則在Rt△AMF，通過，說明AM=MF．利用，推出a=b，求出雙曲線的離心率．
解答：解：記右準線與x軸交點為M，則在Rt△AMF，因為，
所以∠AFM=45°，故AM=MF．
由，知，故，即a=b，
故．
故選A．
點評：本小題考查雙曲線的幾何性質，涉及雙曲線的準線、漸近線、焦點、離心率以及向量垂直等方面知識．