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若直線l將圓x2+y2－2x－4y=0平分，且不通過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是

A.［0，2］                                                    B.［0，1］

C.［0，］                                                  D.［0，)

A


解析:

應用圓的性質，數形結合解決.

若l平分圓，則l必通過圓心.

由圖形可知，當直線通過原點時,斜率最大；

當直線平行于x軸時，斜率最小.

∴斜率的取值范圍為［0，2］.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下幾個命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區域的面積為
4
3
；
②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數為A54•A41=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有
 
．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰安二模）過點P（1，-2）的直線l將圓x2+y2-4x+6y-3=0截成兩段弧，若其中劣弧的長度最短，那么直線l的方程為
x-y-3=0
x-y-3=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-8x+4y+16=0
（1）若直線l過點A（3，0），且被圓C截得的弦長為2
3
，求直線l的方程；
（2）設直線l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，問直線l能否將圓C分割成弧長的比值為
1
2
的兩段圓弧？為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

將點A(2,0)按向量a平移至點B,若過點B有且只有一條直線l與圓x2+y2-2x+2y-6=0相切,則當|a|最小時,直線l的方程是

A.y=x-4             B.y=-x-4              C.y=x+4               D.y=-x+4

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省東莞一中高一（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-8x+4y+16=0
（1）若直線l過點A（3，0），且被圓C截得的弦長為，求直線l的方程；
（2）設直線l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，問直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓弧？為什么？

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