Question

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+

π

4

)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）

• A、向左平移

  π

  8

  個(gè)單位長度
• B、向右平移

  π

  8

  個(gè)單位長度
• C、向左平移

  π

  4

  個(gè)單位長度
• D、向右平移

  π

  4

  個(gè)單位長度

Answer 1

分析：由周期函數(shù)的周期計(jì)算公式：T=

2π

ω

，算得ω=2．接下來將f（x）的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成與g（x）同名的三角函數(shù)，再觀察左右平移的長度即可．

解答：解：由題知ω=2，
所以f(x)=sin(2x+

π

4

)=cos[

π

2

-(2x+

π

4

)]=cos(2x-

π

4

)=cos2(x-

π

8

)，
故選擇A．

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)定位：本小題考查誘導(dǎo)公式，函數(shù)圖象的變換，基礎(chǔ)題．