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函數的單調遞增區間為(  )
A.B.C.D.
C
分析:由已知中函數f(x)的解析式,先確定函數的定義域,進而根據二次函數和對數函數的性質,分別判斷內,外函數的單調性,進而根據復合函數“同增異減”的原則,得到答案.
解答:解:函數f(x)=log0.6(6x-x2)的定義域為(0,6)
令t=6x-x2,則y=log0.6t
∵y=log0.6t為減函數
t=6x-x2的單調遞增區間是(0,3),單調遞減區間是[3,6)
故函數f(x)=log0.6(6x-x2)的單調遞增區間是(3,6)
故選C
點評:本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質,對數函數的單調區間,復合函數的單調性,其中復合函數單調性“同增異減”的原則,是解答本題的關鍵,解答時易忽略函數的定義域而錯解為:(3,+∞)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)若為常
數,且
(Ⅰ)求對所有實數成立的充要條件(用表示);
(Ⅱ)設為兩實數,,若
求證:在區間上的單調增區間的長度和為(閉區間的長度定義為).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為實數.
(1)當時,判斷函數的奇偶性,并說明理由;
(2)當時,指出函數的單調區間(不要過程);
(3)是否存在實數,使得在閉區間上的最大值為2.若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且f(1)=f(2)=.(1)求;(2)判斷fx)的奇偶性;(3)試判斷函數在上的單調性,并證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)是R上的增函數,A(0,-3),B(3,1)是其圖象上的兩點,那么不等式-3<f(x+1)<1的解集的補集是(   )
A.(-1,2)  B.(1,4)
C.(―∞,-1)∪[4,+∞)D.(―∞,-1]∪[2,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)是否存在實數a,使函數f(x)=為奇
函數,同時使函數g(x)=為偶函數,證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知y=f(x)是定義在(-2,2)上的增函數,若f(m-1)<f(1-2m),則m的取值范圍是 ______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數 在區間上的最小值為,最大值為,則   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,,設,且函數的零點均在區間內,則的最小值為____▲_____.

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同步練習冊答案
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