Question

（本小題滿分12分）已知二次函數的圖象過點（0，—3），且的解集（1，3）。
（1）求的解析式；
（2）若當時，恒有求實數t的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2）。

解析試題分析：(1) 由題意可設二次函數    ……………2分
當,∴  ∴      ……………4分
∴             ……………6分
(2) 當時，恒有成立，可知
∴對恒成立              ……………8分

                  ……………10分
∴   故實數的取值范圍為     ……………12分
考點：二次函數的性質；二次不等式的解法；基本不等式。
點評：解決恒成立問題常用變量分離法，變量分離法主要通過兩個基本思想解決恒成立問題， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。