【題目】下列關于命題的說法錯誤的是（ ）
A.命題“若
，則
”的逆否命題為“若
，則
”
B.“
”是“函數
在區間
上為增函數”的充分不必要條件
C.“若
為
的極值點，則
”的逆命題為真
D.命題
：
，
的否定是
，
【答案】C
【解析】
由題意結合逆否命題的概念可判斷A，由對數函數的性質結合充分條件、必要條件的概念可判斷B，由逆命題的概念結合極值點的概念可判斷C，由全稱命題的否定可判斷D，即可得解.
對于A，由逆否命題的概念可得命題“若
，則
”的逆否命題為“若
，則
”，故A正確；
對于B，若
，則函數
在區間
上為增函數；若函數在區間上為增函數，則只需滿足
；所以“”是“函數在區間上為增函數”的充分不必要條件，故B正確；
對于C，“若
為
的極值點，則
” 的逆命題為“若，則為的極值點”，對函數
，
，但
不是函數
的極值點，所以原命題的逆命題為假命題，故C錯誤；
對于D，由全稱命題的否定可知命題
：
，
的否定是
，
，故D正確.
故選：C.
智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的右頂點為
，左、右焦點分別為
、
，過點
且斜率為
的直線與
軸交于點
， 與橢圓交于另一個點
，且點
在
軸上的射影恰好為點
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）過點
且斜率大于
的直線與橢圓交于
兩點（
），若
，求實數
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
年初，新冠病毒引發的肺炎疫情在全球肆虐，為了有效地控制病毒的傳播，某醫院組織專家統計了該地區
名患者新冠病毒潛伏期的相關信息，數據經過匯總整理得到如下圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數的患者，稱為“長潛伏者”.
（1）求這名患者潛伏期的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）和眾數；
（2）為研究潛伏期與患者年齡的關系，得到如下列聯表，請將列聯表補充完整，并根據列聯表判斷是否有
的把握認為潛伏期長短與患者年齡有關；
短潛伏者 | 長潛伏者 | 合計 | |
|
| ||
|
| ||
合計 |
|
（3）研究發現，某藥物對新冠病毒有一定的抑制作用，需要從這人中分層選取
位
歲以下的患者做Ⅰ期臨床試驗，再從選取的人中隨機抽取兩人做Ⅱ期臨床試驗，求兩人中恰有
人為“短潛伏者”的概率.
附表及公式：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某科研課題組通過一款手機APP軟件，調查了某市1000名跑步愛好者平均每周的跑步量（簡稱“周跑量”），得到如下的頻數分布表
周跑量（km/周） |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
人數 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
（1）在答題卡上補全該市1000名跑步愛好者周跑量的頻率分布直方圖:
注:請先用鉛筆畫，確定后再用黑色水筆描黑
（2）根據以上圖表數據計算得樣本的平均數為
，試求樣本的中位數（保留一位小數），并用平均數、中位數等數字特征估計該市跑步愛好者周跑量的分布特點
（3）根據跑步愛好者的周跑量，將跑步愛好者分成以下三類，不同類別的跑者購買的裝備的價格不一樣，如下表:
周跑量 | 小于20公里 | 20公里到40公里 | 不小于40公里 |
類別 | 休閑跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
裝備價格（單位：元） | 2500 | 4000 | 4500 |
根據以上數據，估計該市每位跑步愛好者購買裝備，平均需要花費多少元?
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示．
（1）經計算估計這組數據的中位數；
（2）某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經銷商提出如下兩種收購方案：
A：所有芒果以10元/千克收購；
B：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購．
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱柱
中，
平面
，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）若
是棱
的中點，在棱
上是否存在一點
，使得
//平面？若存在，請確定點的位置：若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為平行四邊形，且
，點
，
為平面外兩點，
且
，
.
（1）在多面體
中，請寫出一個與
垂直的平面，并說明理由；
（2）若
，求直線
與平面
所成的角.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
