隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現有職員2a人（140＜2a＜420，且a為偶數
，每人每年可創利10萬元．據評估，在經營條件不變的前提下，若裁員x人，則留崗職員每人每年多創利0.1x萬元，但公司需付下崗職員每人每年4萬元的生活費，并且該公司正常運轉情況下，所裁人數不超過50人，為獲得最大的經濟效益，該公司應裁員多少人？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝()x，
函數y＝f－1(x)是函數y＝f(x)的反函數．
(1)若函數y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定義域為R，求實數m的取值范圍；
(2)當x∈[－1,1]時，求函數y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在實數m＞n＞3，使得g(x)的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設
為奇函數，
a為常數。
（1） 求a的值；
（2） 證明
在區間
上為增函數；
（3） 若對于區間
上的每一個
的值，不等式
恒成立，求實數m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設函數f(x)＝m
－mx－1.
（1）若對于一切實數x，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍；
（2）對于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知函數
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函數
的值域為[0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，
是單調函數，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）設
，
, 且是偶函數，判斷
能否大于零？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數
（I）試用含a的式子表示b，并求函數
的單調區間；
（II）已知
為函數圖象上不同兩點，
為AB的中點，記A、B兩點連線的斜率為k，證明：
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時，公司應裁員
人，經濟效益取到最大值
，公司應裁員50人， 經濟效益取到最大值
是R上的偶函數,且當
時,函數的解析式為
的值; 
時,函數的解析式;
上是減函數;
．
，寫出數列
的前5項；
為奇函數，且滿足
，當x∈［0，1］時，
.
.