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拋物線y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1(n∈N),交x軸于An,Bn兩點,則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2008B2008|的值為____.


解析:

令y=0得x1=,x2=.∴|AnBn|=-.

∴|A1B1|+…+|A2008B2008|=(1-)+(-)+…+()=

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2007屆宜昌市一中高三數(shù)學(理)期末考試模擬試題-舊人教 題型:044

在直角坐標平面上有一點列P1,(x1,y2),P2(x2,y2)…Pn(xn,yn)對一切正整數(shù)n,點Pn位于函數(shù)的圖象上,且Pn的橫坐標構成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.

(1)求點Pn的坐標;

(2)設拋物線列c1,c2,c3,…,cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,第n條拋物線cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,n2+1),記與拋物線cn相切于Dn的直線的斜率為kn,求:

(3)設S={x|x=2xn,n∈N,n≥1},T={y|y=4y,n≥1},等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大數(shù),-265<a10<-125,求{an}的通項公式.

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