Question

在直角坐標平面上有一點列P₁，(x₁，y₂)，P₂(x₂，y₂)…P_n(x_n，y_n)對一切正整數n，點P_n位于函數的圖象上，且P_n的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數列{x_n}．

(1)求點P_n的坐標；

(2)設拋物線列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線c_n的頂點為P_n，且過點D_n(0，n²＋1)，記與拋物線c_n相切于D_n的直線的斜率為k_n，求：．

(3)設S＝{x|x＝2x_n，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差數列{a_n}的任一項a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數，－265＜a₁₀＜－125，求{a_n}的通項公式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1) 　　 　　(2)的對稱軸垂直于軸，且頂點為.設的方程為： 　　把代入上式，得，的方程為：． 　　， 　　 　　＝ 　　(3)， 　　 　　T中最大數. 　　設公差為，則，由此得