Question

計算
（1）lg20-lg2-log₂3•log₃2+2^log

1 4 2

（2）（

2

-1）⁰+（

16

9

） -

1

2

+（

8

） -

4

3

．

Answer 1

分析：（1）利用對數的運算法則、對數的換底公式及其對數恒等式即可得出；
（2）利用指數冪的運算法則即可得出．

解答：解：（1）原式=lg

20

2

-

lg3

lg2

•

lg2

lg3

+

1

4

=1-1+

1

4

=

1

4

；
（2）原式=1+(

4

3

)2×(-

1

2

)+2

3

2

×(-

4

3

)
=1+

3

4

+2-2
=1+

3

4

+

1

4

=2．

點評：數列掌握對數的運算法則、對數的換底公式及其對數恒等式、指數冪的運算法則是解題的關鍵．