Question

計算：
（1）lg20+lg5-log2

1

2

-log327；
（2）2

3

×

6	12

×

3	3 2

．

Answer 1

分析：（1）直接利用對數的運算性質求得lg20+lg5-log2

1

2

-log327的值．
（2）利用根式與分數指數冪的互化，分數指數冪的運算性質求得2

3

×

6	12

×

3	3 2

的值．

解答：解：（1）lg20+lg5-log2

1

2

-log327=lg(20×5)-log22-1-log333=2+1-3=0
（2）2

3

×

6	12

×

3	3 2

=2×3

1

2

×12

1

6

×(

3

2

)

1

3

=21+

2

6

-

1

3

×3

1

2

+

1

6

+

1

3

=2×3=6

點評：本題主要考查根式與分數指數冪的互化，分數指數冪的運算性質、以及對數的運算性質的應用，屬于基礎題．