Question

對于以下4個說法：①若函數在上單調遞減，則實數；②若函數是偶函數，則實數；③若函數在區間上有最大值9，最小值，則；④的圖象關于點對稱。其中正確的序號有            。

Answer 1

③④

解析試題分析：①若函數在上單調遞減，則，所以實數，所以①錯誤；②若函數是偶函數，則實數，此命題錯誤，因為偶函數的定義域必須關于原點對稱，所以是非奇非偶函數；③因為，所以函數在區間上單調遞增，所以，解得。所以函數在區間上有最大值9，最小值，則；④因為，所以的圖象關于點對稱。
考點：指數函數的單調性；函數的奇偶性；二次函數在某閉區間上的最值；函數的對稱性。
點評：此題較為綜合，考到的知識點較多。這就要求我們平常對每個知識點都要掌握熟練，屬于中檔題。
判斷函數的奇偶性有兩步：一求函數的定義域，看定義域是否關于原點對稱；二判斷與的關系。若定義域不關于原點對稱，則函數一定是非奇非偶函數。