Question

已知雙曲線

x2

a2

-y2=1(a＞0)的一條準線方程為x=

3

2

，則a等于

 

，該雙曲線的離心率為

 

．

Answer 1

分析：由雙曲線

x2

a2

-y2=1(a＞0)的一條準線方程為x=

3

2

，知

a2

a2+1

=

3

2

（a＞0），由此能求出a的值和雙曲線的離心率．

解答：解：∵雙曲線

x2

a2

-y2=1(a＞0)的一條準線方程為x=

3

2

，
∴

a2

a2+1

=

3

2

（a＞0），
解得a=

3

，∴e=

3+1

3

=

2 3

3

．
故答案為：

3

；

2 3

3

．

點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用．