Question

過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點,若A、B在拋物線的準線上的射影是A₁、B₁,則∠A₁FB₁的值為(　　)

A.45°                    B.60°                    C.90°                    D.不確定

Answer 1

解析:設拋物線方程為y²=2px(p＞0).如圖,由拋物線定義知|AF|=|AA₁|,|BF|=|BB₁|,

∴∠AA₁F=∠AFA₁,∠BB₁F=∠BFB₁.又AA₁∥x軸∥BB₁,

∴∠AA₁F=∠A₁FF₁,∠BB₁F=∠B₁FF₁.

∴∠A₁FB₁=90°.

答案:C