【題目】下列說法正確的是：
①在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄表示回歸效果越差；
②回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中，當解釋變量每增加1個單位時，預報變量
平均增加0.1個單位
④若
，
，則
；
⑤已知正方體
，
為底面
內一動點，到平面
的距離與到直線
的距離相等，則點的軌跡是拋物線的一部分．
正確的序號是：______．
【答案】②③④⑤
【解析】
根據回歸分析概念及回歸系數的含義，可判定①不正確；②是正確的；③是正確的；由三角恒等變換的公式，可判定④是正確的；根據正方體結構特征和拋物線的定義以⑤是正確的.
對于①中，在做回歸分析時，由殘差圖中殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄表示回歸效果越好，所以①不正確；
對于②中，回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好是正確的，所以②是正確的；
對于③中，在回歸直線方程
中，當解釋變量每增加1個單位時，預報變量
平均增加0.1個單位，所以③是正確的.
對于④中，若
，
，
可得
，
，
解得
，所以
，所以④是正確的；
⑤在正方體
，則
是點
到直線
的距離，過作
垂直于直線
，則到平面
的距離為，
因為到平面的距離到直線的距離，所以
，
根據拋物線的定義，可得點的軌跡是拋物線的一部分，所以⑤是正確的.
故答案為：②③④⑤.
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
）經過點
，且兩個焦點
，
的坐標依次為
和
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
，
是橢圓上的兩個動點，
為坐標原點，直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，若
，證明：直線
與以原點為圓心的定圓相切，并寫出此定圓的標準方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為
（t為參數），直線l2的參數方程為
.設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ(cosθ+sinθ) 
=0，M為l3與C的交點，求M的極徑.
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