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設函數y=f(x)在(-∞,+∞)內有定義,對于給定的正數k,定義函數: ,取函數f(x)=2-x-e-x,若對任意的x∈(-∞,+ ∞),恒有fk(x)=f(x),則(    )

A. k的最大值為2                       B. k的最小值為2

C. k的最大值為1                        D. k的最小值為1

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:對函數求導得,

時,,此時是增函數,

時,,此時是減函數,

綜上知上有最大值,

要使得對任意的,恒有,則可知恒成立,所以只要找到的最大值即可,所以,所以k的最小值是1.

考點:函數的單調性與導數的關系,恒成立問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數y=f(x)在R上連續,則f(x)在R上為遞增函數是f′(x)>0的…(    )

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖南長沙重點中學高三上學期第三次月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設函數y=f(x)在(-,)內有定義,對于給定的正數k,定義函數:

,取函數,若對任意的x∈(-,),恒有fk(x)=f(x),則(    )

A. k的最大值為2    B. k的最小值為2

C. k的最大值為1    D. k的最小值為1

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)一般地,設函數y=f(x)在x0附近有定義.如果對x0附近的所有的點,都有f(x)<f(x0),則稱f(x0)是函數y=f(x)的一個_______,記作________;如果對x0附近的所有的點,都有f(x)>f(x0),則稱f(x0)是函數y=f(x)的一個________,記作_______.?

(2)極大值與極小值統稱為________;函數取到極大值或極小值的點稱為極值點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數y=f(x)在區間(a,b)上的導函數為f′(x),f′(x)在區間(a,b)上的導函數為(x),若區間(a,b)上(x)<0恒成立,則稱函數f(x)在區間(a,b)上的“凸函數”.已知f(x)=x4-mx3-x2,若對任意的實數m滿足|m|≤2時,函數f(x)在區間(a,b)上的“凸函數”,則b-a最大值為(  )

A.4         B.3         C.2         D.1

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同步練習冊答案
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