Question

已知函數(shù)圖象C′^′與C：y（x+a+1）=ax+a²+1關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且圖象C′關(guān)于點(diǎn)（2，-3）對(duì)稱，則a的值為（　　）

A．3

B．-2

C．2

D．-3

Answer 1

由y（x+a+1）=ax+a²+1，得：x=

-ay-y+a2+1

y-a

，
所以原函數(shù)的反函數(shù)為：y=

-ax-x+a2+1

x-a

=

-(a+1)(x-a)-a+1

x-a

=

-a+1

x-a

-a-1，
所以該函數(shù)圖象關(guān)于（a，-a-1）中心對(duì)稱，
又其關(guān)于（2，-3）對(duì)稱，
所以a=2．
故選C．