【題目】為了更好地支持“中小型企業”的發展，某市決定對部分企業的稅收進行適當的減免，某機構調查了當地的中小型企業年收入情況，并根據所得數據畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個結論：
①樣本數據落在區間
的頻率為0.45；
②如果規定年收入在500萬元以內的企業才能享受減免稅政策，估計有55%的當地中小型企業能享受到減免稅政策；
③樣本的中位數為480萬元.
其中正確結論的個數為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】去年年底，某商業集團公司根據相關評分細則，對其所屬25家商業連鎖店進行了考核評估.將各連鎖店的評估分數按[60,70), [70,80), [80,90), [90,100),分成四組，其頻率分布直方圖如下圖所示，集團公司依據評估得分，將這些連鎖店劃分為A,B,C,D四個等級，等級評定標準如下表所示.
評估得分 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
評定等級 | D | C | B | A |
（1）估計該商業集團各連鎖店評估得分的眾數和平均數；
（2）從評估分數不小于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求至少選一家A等級的概率.
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【題目】在平行四邊形
中，
，
，
，
是EA的中點（如圖1），將
沿CD折起到圖2中
的位置，得到四棱錐是
．
（1）求證：
平面PDA；
（2）若PD與平面ABCD所成的角為
．且
為銳角三角形，求平面PAD和平面PBC所成銳二面角的余弦值．
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【題目】已知數列
的前
項和為
，
（
為常數）對于任意的
恒成立．
（1）若
，求的值；
（2）證明：數列
是等差數列；
（3）若
，關于
的不等式
有且僅有兩個不同的整數解，求的取值范圍．
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【題目】如圖，
是正方形，點
在以
為直徑的半圓弧上（不與
，
重合），
為線段的中點，現將正方形沿折起，使得平面
平面
.
（1）證明：
平面
.
（2）若
，當三棱錐
的體積最大時，求到平面
的距離.
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【題目】已知點
，
分別在
軸，
軸上運動，
，點
在線段
上，且
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）直線
與交于
，
兩點，
，若直線
，
的斜率之和為2，直線是否恒過定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由.
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【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C
上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足
.
（1）求點P的軌跡方程；
（2）設點
在直線
上，且
.證明：過點P且垂直于OQ的直線
過C的左焦點F.
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【題目】已知橢圓
：
，動直線l與橢圓E交于不同的兩點
，
，且△AOB的面積為1，其中O為坐標原點.
（1）證明：
為定值；
（2）設線段AB的中點為M，求
的最大值.
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