Question

9、在等差數列{a_n}中，已知m，n，p，q∈N*，則m+n=p+q是a_m+a_n=a_p+a_q的（　　）

A、充分但不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：由等差數列的性質可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q?a_m+a_n=a_p+a_q，反之不一定成立．

解答：解：由等差數列的性質可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q?a_m+a_n=a_p+a_q，
反之，取數列{a_n}為常數列，對任意m，n，p，q∈N*，都有a_m+a_n=a_p+a_q．
故選A

點評：本題考查充要條件的判斷和等差數列的性質，屬基本題．