Question

設f(x)=x³+3x²+px, g(x)=x³+qx²+r，且y=f(x)與y=g(x)的圖象關于點（0，1）對稱．（1）求p、q、r的值；（2）若函數g(x)在區間(0，m)上遞減，求m的取值范圍；（3）若函數g(x)在區間 上的最大值為2，求n的取值范圍．

Answer 1

（1），（2），（3）的取值范圍是。

（1）關于點（0，1）對稱的函數為：
所以：
（2）   
所以：當即：時，是增函數
當即：時，是減函數
所以當在（0，m）上是減函數的充要條件為：
(3)由（2）得：當時，
所以：的取值范圍是