已知△ABC的周長為
，且
，
(1)求邊AB的長；
(2)若△ABC的面積為
，求角C的度數。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
(1)當一次訂購量為多少時，零件的實際出廠單價恰為51元；
(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P＝f(x)的表達式；
(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少？如果訂購1 000個，利潤又是多少？(工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（（本題滿分15分）
已知三個函數
其中第二個函數和第三個函數中的
為同一個常數,且
，它們各自的最小值恰好是方程
的三個根．
(Ⅰ) 求證:
；
(Ⅱ) 設
是函數
的兩個極值點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
為了預防流感，某段時間學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.設藥物開始釋放后第
小時教室內每立方米空氣中的含藥量為
毫克．已知藥物釋放過程中，教室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為
（a為常數）．函數圖象如圖所示.
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式；
|
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
在其定義域上滿足
．
（1）函數
的圖象是否是中心對稱圖形？若是，請指出其對稱中心（不證明）；
（2）當
時，求x的取值范圍；
（3）若
，數列
滿足
，那么：
①若
，正整數N滿足
時，對所有適合上述條件的數列
，
恒成立，求最小的N；
②若
，求證：
．
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，故
，
，
，即邊AB的長為1； ……………………………………6分
又
，
且
。…………………………………………12分
（m為常數，且m>0）有極大值9.
的切線，求此直線方程.
對任意
都有
且x>0時，
.(1)求
，（其中
）
的圖像過點
，且有唯一的零點
.
的表達式；
時，求函數
的最小值
.