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已知函數f(x)是可導函數,且f′(a)=1,則等于____________.

解析:令x-a=h,

    則原式==2+

=2f′(a)+f′(a)=3.

答案:3

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是在(0,+∞)上每一點處均可導的函數,若xf′(x)>f(x)在x>0時恒成立.?

(1)求證:函數g(x)=在(0,+∞)上是增函數;

(2)求證:當x1>0,x2>0時,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2);

(3)已知不等式ln(1+x)<xx>-1且x≠0時恒成立,求證:ln22+ln32+ln42+…+)2ln(n+1)2(nN*).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是在(0,+∞)上每一點處均可導的函數,若xf′(x)>f(x)在x>0時恒成立.

(Ⅰ)求證:函數g(x)=在(0,+∞)上是增函數;

(Ⅱ)求證:當x1>0,x2>0時,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2);

(Ⅲ)已知不等式ln(1+x)<x在x>-1且x≠0時恒成立,求證:ln22+ln32+ln42+…+ln(n+1)2(n∈N*).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是在(0,+∞)上每一點處均可導的函數,若xf′(x)>f(x)在x>0時恒成立.

(Ⅰ)求證:函數g(x)=在(0,+∞)上是增函數;

(Ⅱ)求證:當x1>0,x2>0時,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2);

(Ⅲ)已知不等式ln(1+x)<x在x>-1且x≠0時恒成立,求證:ln22+ln32+ln42+…+ln(n+1)2(n∈N*).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是在(0,+∞)上處處可導的函數,若xf′(x)>f(x)在x>0時恒成立.

(1)求證:函數g(x)=在(0,+∞)上單調遞增;

(2)求證:當x1>0,x2>0時,f(x1+x2)>f(x1)+f(x2).

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同步練習冊答案
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