雙曲線
C:
x2 –
y2 =
a2的中心在原點,焦點在
x軸上,
C與拋物線
y2=16
x的準線交于
A、
B兩點,

,則雙曲線
C的方程為__________.
試題分析:易知拋物線
y2=16
x的準線方程為x="-4,"

,因為

,所以

,解得

,所以雙曲線C的方程為

。
點評:熟記雙曲線與拋物線的簡單性質是做此題的前提條件。屬于基礎題型。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過橢圓

+
y2=1的一個焦點

的直線與橢圓交于

、

兩點,則

、

與橢圓的另一焦點

構成的△

的周長為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在雙曲線

中,F(xiàn)
1、F
2分別為其左右焦點,點P在雙曲線上運動,求△PF
1F
2的重心G的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的焦距為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系

中,對于任意兩點

與

的“非常距離”
給出如下定義:若

,則點

與點

的“非常距離”為

,
若

,則點

與點

的“非常距離”為

.
已知

是直線

上的一個動點,點

的坐標是(0,1),則點

與點

的“非常距離”的最小值是_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心是坐標原點

,焦點在x軸上,離心率為

,又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為

,過點M(0,

)與x軸不垂直的直線

交橢圓于P、Q兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)在y軸上是否存在定點N,使以PQ為直徑的圓恒過這個點?若存在,求出N的坐標,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知已知點(2,3)在雙曲線C:

上,C的焦距為4,
則它的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
點

在雙曲線

上運動,

為坐標原點,線段

中點

的軌跡方程是
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