Question

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是 (   )

A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：

解：已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，

若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，

則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率b/a，

∴b/a≥，離心率e²=，

∴e≥2，故選C