Question

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD交于點(diǎn)G，

(1)求二面角B₁－EF－B的大小；

(2)M為棱B₁B上一點(diǎn)，當(dāng)B₁M∶MB的值為多少時(shí)，D₁M⊥平面EFB₁，證明之；

(3)求點(diǎn)D₁到平面EFB₁的距離

Answer 1

答案：
解析：

(1)證出∠B1GB即為所求，為arctan2； 　　(2)只要D1M⊥B1E，只要A1M⊥B1E，B1M∶MB＝1； 　　(3)過(guò)D1向B1G作垂線，垂足為H，D1H即為所求，為4a/3