Question

已知四個(gè)命題：①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；②若點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，則P、A、B、C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)；③兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)；④兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：依據(jù)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的相關(guān)結(jié)論對(duì)四個(gè)命題逐一驗(yàn)證，即可得到正確結(jié)論．

解答：解：①由于不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，故①錯(cuò)；
②若A、B、C三點(diǎn)共線，則P、A、B、C四點(diǎn)必在同一平面內(nèi)，故②錯(cuò)；
③若三條直線交于一點(diǎn)，例如正方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱，此時(shí)此三條直線不共面，故③錯(cuò)；
④反例：菱形沿其中一條對(duì)角線折起后得到的空間四邊形，故④錯(cuò)．
故答案為A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是，判斷命題真假，我們可以根據(jù)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的一些定義、結(jié)論、定理、公理對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，可以得到正確的結(jié)論．