Question

某單位有、、三個工作點，需要建立一個公共無線網絡發射點，使得發射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為，，．假定、、、四點在同一平面內．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求點到直線的距

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）. 在中，知道三條邊長利用余弦定理能夠求出的大小. （Ⅱ）.因為點O到三個頂點的距離相等，所以O為的外接圓的圓心，由正弦定理能夠求出外接圓的半徑.在由勾股定理求出O到BC的距離.

試題解析：解：（Ⅰ）在△中，因為，，，

由余弦定理得 ．

因為為△的內角，所以．        5分

（Ⅱ）方法1：設外接圓的半徑為，

因為，由（1）知，所以．

所以，即．

過點作邊的垂線，垂足為，

在△中，，，

所以 ．

所以點到直線的距離為．

考點：余弦定理、正弦定理