Question

已知偶函數f（x）在[-1，0]上為單調增函數，則（　　）

A．f(sin π 8 )＜f(cos π 8 )	B．f（sin1）＞f（cos1）
C．f（cos2）＞f（sin2）	D．f(cos 7π 12 )＜f(sin 7π 12 )

Answer 1

根據偶函數的性質，函數f（x）在[0，1]上為單調減函數．
對A，∵0＜sin

π

8

＜cos

π

8

，∴f（sin

π

8

）＞f（cos

π

8

），A×；
對B，∵

π

4

＜1＜

π

2

，∴sin1＞cos1＞0，∴f（sin1）＜f（cos1），B×；
對C，∵

π

2

＜2＜

3

4

π，∴sin2＞-cos2＞0，∴f（cos2）=f（-cos2）＞f（sin2），∴③√；
對D，∵

π

2

＜

7π

12

＜

3

4

π，∴sin

7π

12

＞-cos

7π

12

＞0，∴f（cos

7π

12

）=f（-cos

7π

12

）＞f（sin

7π

12

），∴④×．
故選C