Question

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　　）

• A、f(-π)＞f(-2)＞f(

  π

  2

  )
• B、f(-π)＞f(-

  π

  2

  )＞f(-2)
• C、f(-2)＞f(-

  π

  2

  )＞f(-π)
• D、f(-

  π

  2

  )＞f(-2)＞f(π)

Answer 1

分析：由偶函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，0]上單調(diào)遞減，結(jié)合圖象便可知答案選A．

解答：解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]是單調(diào)增函數(shù)
又∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
即函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，0]上是減函數(shù)
∴直線x=0是函數(shù)的對(duì)稱軸且左減右增，即自變量x離直線x=0距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，
故答案選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，并考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力．