Question

橢圓

x2

12

+

y2

3

=1的左焦點為F₁，點P在橢圓上，如果線段PF₁的中點M在y軸的正半軸上，那么點P的坐標是

 

．

Answer 1

分析：由線段PF₁的中點M在y軸的正半軸上，知MO是△PF₁F₂的中位線，由此能求出點P的坐標．

解答：解：∵線段PF₁的中點M在y軸的正半軸上，
∴MO是△PF₁F₂的中位線，
∵MO⊥x軸，
∴PF₂⊥x軸，
∴|PF2| =

3

12

=

3

2

．
∴P（3，

3

2

）．
故答案為：（3，

3

2

）．

點評：本題考查橢圓的簡單性質和應用，解題時要認真審題，注意公式的合理選用．