Question

已知函數(shù)，其中常數(shù)；
（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間（且）滿足：在上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

Answer 1

（1）（2）

(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015747369418.png" style="vertical-align:middle;" />，根據(jù)題意有

(2) ，
或，
即的零點(diǎn)相離間隔依次為和，
故若在上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，則的最小值為．
【考點(diǎn)定位】考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)圖象的平移變換，屬中檔題