Question

一動圓圓心在拋物線y²=-8x，動圓恒過點（-2，0），則下列哪條直線是動圓的公切線（　　）

A．x=4

B．y=4

C．x=2

D．x=-2

Answer 1

分析：根據拋物線方程可求得其焦點坐標，要使圓過點（-2，0）且與定直線l相切，需圓心到定點的距離與定直線的距離相等，根據拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準線，進而根據拋物線方程求得準線方程即可．

解答：解：根據拋物線方程y²=-8x，
可知拋物線焦點為（-2，0），
∴定點為拋物線的焦點，
要使圓過點（-2，0）且與定直線l相切，需圓心到定點的距離與定直線的距離相等，
根據拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準線
其方程為x=2，
故選C

點評：本題主要考查了拋物線的定義、圓的切線方程等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想．對涉及過拋物線焦點的直線的問題時常借助拋物線的定義來解決．