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已知O為平面內一定點,設條件p:動點P滿足λ∈R;條件q:點P的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q

[  ]

A.充要條件

B.充分不必要條件

C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件

答案:B
解析:

  如圖,AD為三角形ABCBC上的中線,則由已知得:

  ,故APD三點共線,即點PBC邊的中線上,故點P的軌跡經過三角形的重心,反之則易知不成立,故選B.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O為平面內一定點,設條件p:動點M滿足
OM
=
OA
+λ(
AB
+
AC
),λ∈R;條件q:點M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的(  )
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知O為平面內一定點,設條件p:動點M滿足數學公式=數學公式+λ(數學公式+數學公式),λ∈R;條件q:點M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知O為平面內一定點,設條件p:動點M滿足
OM
=
OA
+λ(
AB
+
AC
),λ∈R;條件q:點M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年陜西省寶雞中學高三(上)第一次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知O為平面內一定點,設條件p:動點M滿足=+λ(+),λ∈R;條件q:點M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

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