Question

已知A、B為x軸上不同的兩點，點P的橫坐標為1，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x-y+1=0，則直線PB的方程為 （　　）

A．x+y-3=0

B．x+3y-7=0

C．x+y-5=0

D．2y-x-3=0

Answer 1

分析：利用直線PA的方程為x-y+1=0求出PA的斜率，根據|PA|=|PB|，求出PB的傾斜角，再求出P的坐標，然后可求出直線PB的方程．

解答：解：由于直線PA的方程為x-y+1=0，∴直線PA的傾斜角為45°，
∵|PA|=|PB|，∴直線PB的傾斜角為135°，
又當x=1時，y=2，即P（1，2），
∴直線PB的方程為y-2=-（x-1），即x+y-3=0．
故選A

點評：本題考查與直線關于點、直線對稱的直線方程，考查邏輯推理能力，計算能力，轉化思想的應用，是基礎題．