Question

12個籃球隊中有3個強隊，將這12個隊任意分成3個組（每組4個隊），則3個強隊被分在三個小組的分法為（　　）

A．10080

B．1680

C．280

D．34650

Answer 1

分析：由題意知本題是一個平均分組問題，試驗發生的所有事件是將12個隊平均分成3個組，每組1個強隊，3個弱隊，不同的分法有

C 1 3 C 3 9 •  C 1 2 C 3 6 •  C 1 1 C 3 3

A 3 3 • A 3 3

種．

解答：解：由題意知本題是一個平均分組問題，
試驗發生的所有事件是將12個隊平均分成3個組，每組1個強隊，3個弱隊，
不同的分法有

C 1 3 C 3 9 •  C 1 2 C 3 6 •  C 1 1 C 3 3

A 3 3 • A 3 3

=

3× 9×8×7 3×2×1 ×2× 6×5×4 3×2×1 ×1

6×6

=280．
故答案為：C．

點評：本題考查平均分組問題的應用，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行分組．