Question

12個籃球隊中有3個強隊，將這12個隊任意分成3個組（每組4個隊），則3個強隊恰好被分在同一組的概率為（　　）

• A、

  1

  55

• B、

  3

  55

• C、

  1

  4

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發生的所有事件是將12個組分成4個組的分法有

C 4 12 C 4 8 C 4 4

A 3 3

種，而滿足條件的3個強隊恰好被分在同一組分法有

C 3 3 C 1 9 C 4 8 C 4 4

A 2 2

，平均分組問題容易出錯．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生的所有事件是將12個隊分成4個組的分法有

C 4 12 C 4 8 C 4 4

A 3 3

種，
而滿足條件的3個強隊恰好被分在同一組分法有

C 3 3 C 1 9 C 4 8 C 4 4

A 2 2

，
根據古典概型公式
∴3個強隊恰好被分在同一組的概率為

C 3 3 C 1 9 C 4 8 C 4 4 A 2 2

C 4 12 C 4 8 C 4 4 A 3 3

=

3

55

，
故選B．

點評：概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義，加強與實際生活的聯系，以科學的態度評價身邊的一些隨機現象，盡量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關的實例．