Question

已知全集為U=R，集合A={x|y=

log2x-2

}，B={x|

2-x

x-6

≤0}，則A∩C_UB=（　�。�

• A、{x|x＞6}
• B、{x|x≥6}
• C、{x|4≤x＜6}
• D、{x|4≤x≤6}

Answer 1

分析：通過解不等式，函數(shù)定義域，求出集合A、B，然后求解A∩C_UB．

解答：解：集合A={x|y=

log2x-2

}，所以log₂^x-2≥0 所以A={x|x≥4}
B={x|

2-x

x-6

≤0}，
解得 B={x|x＞6或x≤2}
所以C_UB={x|2＜x≤6}
A∩C_UB={x|x≥4}∩{x|2＜x≤6}={x|4≤x≤6}
故選D．

點評：本題考查其他不等式的解法，交、并、補集的混合運算，考查函數(shù)的定義域的求法，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．