Question

已知全集U為實數集R，A={x|1≤x≤5}，B={x|x＜0或x＞3}，求：A∩B，A∪（?_UB），（?_UA）∩（?_UB）．

Answer 1

分析：由A與B求出兩集合的交集，根據全集R求出B的補集，找出A與B補集的并集，求出A補集與B補集的交集即可．

解答：解：∵全集U為實數集R，A={x|1≤x≤5}，B={x|x＜0或x＞3}，
∴A∩B={x|3＜x≤5}，
?_UA={x|x＜1或x＞5}，
?_UB={x|0≤x≤3}，
則A∪（?_UB）={x|0≤x≤5}，
（?_UA）∩（?_UB）={x|0≤x＜1}．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．