Question

等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₇＞S₈＞S₆，則下列結論：①a₇=0，②a₈＜0，③S₁₃＞0，④S₁₄＜0，其中正確結論是（　　）

A．②③

B．①③

C．①④

D．②④

Answer 1

∵等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₇＞S₈，
∴S₇＞S₇+a₈，∴a₈＜0，故②正確；
∵S₇＞S₆，∴S₆+a₇＞S₆，∴a₇＞0．故①錯誤；
∵S₈＞S₆，S₆+a₇+a₈＞S₆，
∴a₈+a₇＞0，
∴S₁₄=

14

2

（a₈+a₇）＞0，故④錯誤；
∵a₇＞0．
∴S₁₃=13a₇＞0，故③正確．
故選A．