Question

設A、B是函數圖象上兩點，其橫坐標分別為a和a+4，直線:與函數y=log₂x的圖象交于C點，與直線AB交于D點。

    (1)求D點的坐標：

    (2)當△ABC的面積大于1時，求實數a的取值范圍。

Answer 1

答案：
解析：

(1)易知D為線段AB的中點。因為A(a，log2a)、B(a+4，log2(a+4))，所以由線段中點的坐標公式，得D點的坐標為(a+2，log2)。 (2)S△ABC=S梯形AA′C′C+S梯形CC′B′B－S梯形AA′B′B=…=，其中從A′、B′、 C′為A、B、C在x軸上的射影。     由S△ABC=，得0＜a＜－2。