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設a、b、c∈R,下列各不等式中成立的是( )

A.a²+b²≥2|ab| B.a+b≥2

C.a³+b³+c³≥3abc D.

解析：根據算術—幾何平均不等式,可知B、C、D三式成立的條件是a、b、c為正數.而A中a、b可為任意實數.

答案：A

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=

x2+bx+c(a，b，c∈R），函數f（x）的導數記為f'（x）．
（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
（2）在（1）的條件下，記F(n)=

f′(n)+2

，求證：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜

(n∈N^*）；
（3）設關于x的方程f'（x）=0的兩個實數根為α、β，且1＜α＜β＜2．試問：是否存在正整數n₀，使得|f′(n0)|≤

？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•成都模擬）已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），當x∈（-∞，-2）∪（0，+∞）時，f（x）＞0，當x∈（-2，0）時，f（x）＜0，且對任意x∈R，不等式f（x）≥（a-1）x-1恒成立．
（I）求函數f（x）的解析式；
（II）設函數F（x）=tf（x）-x-3，其中t≥0，求F（x）在x∈[-

，2]時的最大值H（t）；
（III）在（II）的條件下，若關于的函數y=log₂[p-H（t）]的圖象與直線y=0無公共點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=

x3+bx2+cx(a，b，c∈R，a≠0)．
（1）若函數f（x）為奇函數，求b的值；
（2）在（1）的條件下，若a=-3，函數f（x）在[-2，2]上的值域為[-2，2]，求f（x）的零點；
（3）若不等式axf'（x）≤f（x）+1恒成立，求a+b+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖北省宜昌一中高三（上）9月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），當x∈（-∞，-2）∪（0，+∞）時，f（x）＞0，當x∈（-2，0）時，f（x）＜0，且對任意x∈R，不等式f（x）≥（a-1）x-1恒成立．
（I）求函數f（x）的解析式；
（II）設函數F（x）=tf（x）-x-3，其中t≥0，求F（x）在

時的最大值H（t）；
（III）在（II）的條件下，若關于的函數y=log₂[p-H（t）]的圖象與直線y=0無公共點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年四川省成都市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

時的最大值H（t）；
（III）在（II）的條件下，若關于的函數y=log₂[p-H（t）]的圖象與直線y=0無公共點，求實數的取值范圍．

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