Question

在△OAB中，O為坐標原點，，則當△OAB的面積達最大值時，θ=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在邊長為1的正方形中，減去要求的三角形以外的三角形的面積，把要求的結果表示為有三角函數的代數式，后面題目變為求三角函數的最值問題，逆用二倍角公式得到結果．
解答：解：在直角坐標系里△OAB的面積=1-
=
=
∵
θ∈（0，]，
∴2θ∈（0，π]∴當2θ=π時取得最大，即θ=
故選D．
點評：本題考查簡單的圖形面積和三角函數的最值問題，用三角函數表示的式子，因此代入后，還要進行簡單的三角函數變換，二倍角公式逆用．