【題目】以直角坐標系
坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是
．
（1）求曲線C直角坐標方程；
（2）射線
與曲線C相交于點
，直線
（t為參數）與曲線C相交于點D，E，求
．
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【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上兩人所得與下三人等。問各得幾何？”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢，甲、乙兩人所得之和與丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列。問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）。這個問題中，戊所得為（ ）
A. 
錢 B. 
錢 C. 
錢 D. 
錢
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【題目】如圖，平面四邊形
中，E，F是
，
中點，
，
，
，將
沿對角線折起至
，使平面
平面
，則四面體
中，下列結論不正確的是（ ）
A.
平面
B.異面直線
與
所成的角為90°
C.異面直線
與
所成的角為60°D.直線與平面所成的角為30°
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【題目】“新冠肺炎”疫情的控制需要根據大數據進行分析，并有針對性的采取措施.下圖是甲、乙兩個省份從2月7日到2月13日一周內的新增“新冠肺炎”確診人數的折線圖.根據圖中甲、乙兩省的數字特征進行比對，下列說法錯誤的是（ ）
A.2月7日到2月13日甲省的平均新增“新冠肺炎”確診人數低于乙省
B.2月7日到2月13日甲省的單日新增“新冠肺炎”確診人數最大值小于乙省
C.2月7日到2月13日乙省相對甲省的新增“新冠甲省肺炎”確診人數的波動大
D.后四日（2月10日至13日）乙省每日新增“新冠肺炎”確診人數均比甲省多
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【題目】某工廠生產了一批零件，從中隨機抽取100個作為樣本，測出它們的長度（單位：厘米），按數據分成
，
，
，
，
5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．以這100個零件的長度在各組的頻率代替整批零件長度在該組的概率．
（1）估計該工廠生產的這批零件長度的平均值（同一組中的每個數據用該組區間的中點值代替）；
（2）若用分層抽樣的方式從第1組和第5組中抽取5個零件，再從這5個零件中隨機抽取2個，求抽取的零件中恰有1個是第1組的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知拋物線
，過點
的直線
交拋物線于
，
，
，
兩點.當
垂直于
軸時，
的面積為
.
0
（1）求拋物線的方程：
（2）設線段的垂直平分線交軸于點
.
①證明：
為定值：
②若
，求直線的斜率.
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【題目】如圖，正方形
的邊長為4，點
， 
分別為
， 
的中點，將
， 
，分別沿
， 
折起，使
， 
兩點重合于點
，連接
.
（1）求證： 
平面
；
（2）求
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】已知橢圓
：
的上頂點為
，左，右焦點分別為
，
，
的面積為
，直線
的斜率為.
為坐標原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點
的直線
與橢圓交于點
（不在
軸上），垂直于的直線與交于點
，與
軸交于點
.
，且
，求直線的方程.
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【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（θ為參數），直線l的參數方程為
.
（1）若a=1，求C與l的交點坐標；
（2）若C上的點到l的距離的最大值為
，求a.
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