Question

某流程圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（　　）

• A、f(x)=

  |x|

  x

• B、f(x)=

  1

  2x-1

  +

  1

  2

• C、f(x)=

  ex-e-x

  ex+ex

• D、f（x）=lgsinx

Answer 1

分析：本題的框圖是一個選擇結構，其算法是找出即是奇函數存在零點的函數，由此規則對四個選項進行比對，即可得出正確選項

解答：解：由框圖知，其算法作用是輸出即是奇函數且存在零點的函數，
A中的函數不能輸出，因為沒有零點；
B中的函數不能輸出，因為不存在零點；
C中的函數可以輸出，驗證發現，函數是奇函數且當x=0時函數值為0，故C正確；
D中的函數不能輸出，因為它的定義域不對稱，不是奇函數．
故選C

點評：本題考查選擇結構，解答本題的關鍵是根據框圖得出函數所滿足的性質，然后比對四個選項中的函數，對四個函數的性質比較了解也是判斷出正確答案的關鍵．