Question

A、B、C三人射擊命中目標的概率分別是

1

2

，

1

4

，

1

12

，現在3人同時射擊一個目標，目標被擊中的概率是（　　）

• A、

  1

  96

• B、

  47

  96

• C、

  21

  32

• D、

  5

  6

Answer 1

分析：由題意知3人同時射擊一個目標，目標被擊中的對立事件是目標沒有被擊中，根據所給的三個人擊中目標的概率做出三個人同時不能擊中目標的概率，利用對立事件的概率公式得到結果．

解答：解：∵由題意知3人同時射擊一個目標，目標被擊中的對立事件是目標沒有被擊中，
A、B、C三人射擊命中目標的概率分別是

1

2

，

1

4

，

1

12

，
目標沒有被擊中的概率是

1

2

×

3

4

×

11

12

=

11

32

，
∴3人同時射擊一個目標，目標被擊中的概率是1-

11

32

=

21

32

，
故選C．

點評：本題主要考查對立事件和相互獨立事件，正難則反是解題是要時刻注意的，我們盡量用簡單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運算，使得題目看起來更加清楚．