如圖，在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，若點M是棱BC上的中點，則D
1B與AM所成角的余弦值是______．
如圖，延長DA取AE=BM，連接BE、D
1E，
∵AM
∥BE
∴∠D
1BE就是就是異面直線直線D
1B與AM所成角
設邊長為2a，AM=BE=
a，D
1B=2
a，D
1E=
a由余弦定理可得cos∠D
1BE=
=
，
故答案為
．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中AB=AA
1=2，AD=1，E為CC
1的中點，則異面直線BC
1與AE所成角的余弦值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知圓柱的軸截面ABB
1A
1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點，C
1是圓柱上底面弧A
1B
1的中點，那么異面直線AC
1與BC所成角的正切值為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
將正方形ABCD沿對角線BD折成一個120°的二面角，點C到達點C
1，這時異面直線AD與BC
1所成的角的余弦值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿對角形BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD，且三棱錐的體積為
，則異面直線BC與AD所成角的余弦值為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，BB
1=BC，P為C
1D
1上一點，則異面直線PB與B
1C所成角的大�。ā 。�
| A．是45° | B．是60° |
| C．是90° | D．隨P點的移動而變化 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，已知在正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面邊長AB=2，側(cè)棱BB
1的長為4，E為C
1C上的點，且CE=1，
（1）求證：A
1C⊥平面BDE；
（2）求A
1B與平面BDE所成的角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知斜三棱柱（側(cè)棱不垂直于底面）ABC-A
1B
1C
1的側(cè)面A
1ACC
1與底面ABC垂直，
BC=2，AC=2，AB=2，
AA1=A1C=．
（Ⅰ）設AC的中點為D，證明A
1D⊥底面ABC；
（Ⅱ）求異面直線A
1C與AB成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2AA
1，則BC
1與平面BB
1D
1D所成角的正弦值為______．
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