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已知|a|=2,|b|=,a與b的夾角為45°,要使λb-a與a垂直,則λ=_______________.

解析:由題設知a·b=|a||b|cos45°=2××=2.

∵(λb-a)⊥a,∴(λb-a)·a=0,

即λb·a-a·a=0.∴2λ=4,λ=2.

答案:2

練習冊系列答案
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在△ABC中,已知a=
2
,b=2,B=45°,則角A=(  )

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在△ABC中,已知a=2,b=
2
,C=
π
4
,求角A、B和邊c.

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(2007•寶山區一模)已知|
a
| =2
|
b
| =
2
a
b
的夾角為45°,要使λ
b
-
a
a
垂直,則λ=
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=2,b=3,C=60°,試證明△ABC為銳角三角形.

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已知|
a
|
=2,|
b
|
=3,|
a
-
b
|
=
7
,則向量
a
與向量
b
的夾角是(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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