Question

若函數y=a（x³-x）的遞減區間為（-

3

3

，

3

3

），則a的取值范圍是（　　）

• A、（0，+∞）
• B、（-1，0）
• C、（1，+∞）
• D、（0，1）

Answer 1

分析：對函數求導可得，y′=a(3x2-1)=3a(x-

3

3

)(x+

3

3

)，由函數的遞減區間為（-

3

3

，

3

3

）可得y′=a(3x2-1)=3a(x-

3

3

)(x+

3

3

)＜0的范圍為為（-

3

3

，

3

3

），從而可求

解答：解：對函數求導可得，y′=a(3x2-1)=3a(x-

3

3

)(x+

3

3

)
由函數的遞減區間為（-

3

3

，

3

3

）
可得y′=a(3x2-1)=3a(x-

3

3

)(x+

3

3

)＜0的范圍為為（-

3

3

，

3

3

）
所以a＞0
故選：A

點評：本題主要考查了函數的單調性與函數的導數關系的應用，屬于基礎知識的簡單運用，屬于基礎試題．